原标题:为什么一粒灰尘可以长成六边形的雪花?

     
今天和明天是平安夜和圣诞节,发几幅雪花的图像应下节日。本来是打算写个关于算法生成雪花的学术论文,但发现这东西很难写下去。主要是找不到一个提高论文逼格的数学公式,所以就发下博客吧。共有10幅PNG图像和3幅GIF动画图像,都是黑白二值化的图像。

一位名为江本胜的日本人自1999年发表了一系列书籍来阐明他的观点。其中,《水知道答案》这本书尤其有名,不仅风靡日本,在中国大陆和台湾地区也很流行。在书中,江本胜提出,水不仅自己有喜怒哀乐,而且还能感知人类的感情。因为书中包含了许多漂亮的水结晶图片,所以吸引了大量的读者。有意思的是,在中国,这本书被当成了一本科普读物。而在西方,大家仅仅把它看作一本图片集罢了。那么,这本书中的内容到底有没有道理呢?

科学 1

   
  雪花是种典型的混沌分形物体,在它身上能体现规则与随机的统一。说它规则是因为每一片雪花都是六边形的,至少有六边形的样子。而组成雪花的每一个分子都是随机混沌的。没有办法确定某一个水分子在生成雪花后位于雪花的哪个位置。

江本胜其人

江本胜本科毕业于横滨市立大学,专业是国际关系。1992年,他从印度的国际开放大学获得了替代医学博士学位(Doctor
of Alternative Medicine at the Open International University for
Alternative
Medicine.)。替代医学是指那些不被科学界承认的医学理论和技术,而隶属于印度替代医学委员会(Indian
Board of Alternative
Medicien)的国际开放大学正是一所专门颁发替代医学“学位”的学校。只要通过互联网交上几百美元,不用上课也不用考试,就可以获得一个医学博士或是哲学博士的学位。根据夏威夷大学的Gary
Greenberg考证,江本胜的博士学位就是用350美元买到的[1]。有媒体报道称,“太医”刘鸿章之子刘浡也是在这个学校获得的学位。[2]

一粒细小灰尘在恰当的条件下,可以生长成一片美丽的雪花,背后的奥秘让人遐想。加州理工学院的物理学家肯内特·利布雷得勒支(Ken
Libbrecht),多年来潜心研究晶体生长的分子动力学,揭示了自然界中各种雪花生长的奥秘,他甚至在实验室里得到了人造雪花。

   
  雪花是水分子的结晶,水分子又是由一个氧原子和两个氢原子组成的。严格的内部排列规律使雪花形成规则的几何图案形状。而大自然这位伟大的数学家兼艺术家,又在规则之中生出无限多样新奇的变幻来,使雪花片片不同,朵朵美丽。每一片雪花既是轴对称的,又是中心对称的。雪花是数学和艺术的天然融合,是常见、最简单,但却是最美丽的事物之一。

荒谬的发现

江本胜最大的发现就是水可以产生和人类相似的感情。他在书中写道,如果在瓶装水外面贴上日文“感谢”的标签,瓶子里的水就会结出漂亮的晶体。而且把日文的“感谢”换成中文,英文,德文,法文,韩文以及意大利文,都会得到类似的结果。看到这里,这本书的大部分读者都应该感到羞愧才是。一团既没有感光细胞也没有语言中枢的水分子居然能看到并理解七国语言,实在不能不让人觉得肃然起敬。我沮丧地想,为什么很多人的身体70%是水,但却只知道“雅蔑蝶”呢?是不是他们脑子里的水分子不如江本胜实验室里的水分子聪明呢?

科学 2

贴上不同标签以后水结晶的形状
[3]

水不仅能看懂和情感有关的词汇,还能识别历史人名。当江本胜在水容器上贴上希特勒的标签的时候,水会呈现出和“杀死你”类似的结晶;与此相反的是,当水看到特蕾莎修女的名字的时候,则会结出与“爱和感谢”相似的图案。看来水不仅可以认字,还学过现代史。也许有很多人没有听说过特蕾莎修女,水分子比他们都强。台湾作家洪志鹏曾经这样讽刺江本胜的研究:“接下来如果拿饭岛爱或小泽圆的照片来试试,搞不好水看了一阵子之后就会直接从瓶口射出来。”[4]

江本博士不仅认为水分子能识文断字,还发现水能辨别不同种类的音乐。在播放了贝多芬的交响乐以后,水分子能结成美丽工整的晶体,不过,如果强迫让它们去“听”摇滚乐,它们就会结出难看的晶体以示抗议。

科学 3

听过不同音乐的水
[3]

这个发现也很惊人,因为问候和辱骂之间的界限相当清楚,而判断音乐是否美好却很大程度上取决于不同个体的主观感受。看起来在地球上存在了几十亿年的水分子和在地球上存在了68年的江本胜一样认为摇滚乐是年轻人的靡靡之音,不过,当天上的雪花开始从云层中结晶出来的时候,经历了冬日的惊雷和凄厉的狂风,为什么还能形成各种各样漂亮的形状呢?

科学 4

   
  雪花有多种多样的形态,但每一片雪花都是六角形的,雪花的形状,涉及到水在大气中的结晶过程。大气中的水分子在冷却到冰点以下时,就开始凝华,而形成水的晶体,即冰晶。冰晶和其他一切晶体一样,其最基本的性质就是具有自己的规则的几何外形。冰晶属六方晶系,六方晶系具有四个结晶轴,其中三个辅轴在一个平面上,互相以六十度角相交;另一主轴与这三个辅轴组成的平面垂直。六方晶系的最典型形状是六棱柱体。但是,当结晶过程中主轴方向晶体发育很慢,而辅轴方向发育较快时,晶体就呈现出六边形片状。

晶体因何而成

雪花为什么会有不同的形状?这可不是一个简单的问题。不过,科学家们也并非对这个问题一无所知。
加州理工学院物理系主任Kenneth
Lebbrecht就是研究水结晶的专家。他发现,水分子可以形成六角形的晶格结构,这些六角体有两个六角形的面和六个正方形的面。

科学 5

水分子可以通过有规律地排列形成晶体,有图中红色的点代表氧原子
[5]

如果晶体向两个六角形的面的方向生长,就会变成一个柱状晶体;而如果向六个正方形面的方向生长,则会形成一个片状的六边形晶体。

科学 6

晶体的生长方向很大程度上决定了晶体的最终形状
[6]

在此基础上,片状或柱状晶体还能长成更加复杂的结构,最终形成各式各样的雪花。

科学 7

雪花的形成过程
[7]

那么,到底是什么原因导致了雪花形状的区别呢?Kenneth
Lebbrecht发现,温度和湿度是决定雪花形状的最重要的两个因素。如果结晶温度在-5℃到-10℃之间,晶体更容易形成柱状或是针状的结构。而在-15℃左右的情况下,水气倾向于结成片状的雪花。至于雪花的复杂程度,则和湿度有关。湿度越小,雪花的形状就越简单。

科学 8

雪花的形状和温度以及湿度有关
[5]

根据这些发现,Kenneth
Lebbrecht甚至可以在实验室中通过人为设定的条件来设计不同形状的雪花。

肯内特·利布雷得勒支从小在北达科他州(North
Dakota)长大,对雪十分熟悉。后来,他来到了加利福尼亚理工学院(the
California Institute of
Technology),成为了一名物理学家。在这个温暖的地方,他沉醉在了儿时所见的雪花们的科学世界里。

   
  大气中的水汽在结晶过程中,往往是晶体在主晶轴方向生长速度慢,而三个辅轴方向则快得多,冰晶多为六边片状。当大气中的水汽十分丰富的时候,周围的水分子不断地向最初形成的晶片上结合,其中,雪片的六个顶角首当其冲,这样,顶角上会出现一些突出物和枝杈。这些枝叉增长到一定程度,又会分叉。次级分又与母枝均保持六十度的角度.这样,就形成了一朵六角星形的雪花。每片雪花在整体上虽然都是六角星形的,但在细微形态上却有很多差别。各种雪花的形成和出现是与不同的气象条件,特别是空气温度、湿度有着密切的关系。

“重大发现”不该如此“低调”

江本胜直到今天也没有把自己的文章发表在学术刊物上,所以我们不知道江本胜研究方法的细节。不过,发表论文,接受同行评议,才是科学家公布自己的研究成果的正确做法。不愿意接受检验的“研究”连错误都谈不上。为什么江本胜会得出《水知道答案》中的结果?可能性最大的原因是江本胜有选择地挑出了他想要的图片。Lebbrecht认为,这很可能是“选择性研究”的结果:在播完了贝多芬的交响乐以后,从数百个晶体里选出了一些漂亮的晶体放在书里;在让水“听”完摇滚之后,则选择一些难看的晶体。这样一来,任何人都可以得到自己想要的任何结论。[8]

江本胜自己在采访中承认,在他的研究过程中,没有使用双盲的方法。所以,研究人员可能因为无意识地选择数据而影响研究结果。江本胜认为,实验员心里的想法也会影响水结晶的形状,所以他总是选择那些更希望研究成功的人,而非技术娴熟的人来做实验,这就相当于把没有进行双盲实验的危害放大了。[9]

事实上,如果江本胜对自己的结果有点起码的信心,他就不会如此羞涩。如果他可以为自己的研究提供确凿的证据,写成论文发表,并且经过科学界的检验,那么他获得的好处,将远比卖几本书大得多。以揭穿各种伪科学而闻名的魔术师詹姆斯•兰迪曾经公开宣布,如果江本胜可以在控制合理的双盲实验中证明他的理论,就给他100万美金,不过江本胜从未公开回应。[10]

研究晶体生长的时候,他迷上了与冰相关的物理学,并很快成为雪花领域的一流专家。寒冬时节,他来到密歇根州、安大略省和其他北方地区,并在旅途中,利用显微镜捕获和拍摄了冰晶的图像。在帕塞迪纳市阳光明媚的实验室里,他建造了一个冷室,在那里培育自己的雪花。

   
  云层是雪花孕育的地方,雪花产生于云层中的这些小晶核.冰晶变成雪花所走过的路程既曲折又复杂,它随着气流上上下下、左左右右地反复运动,周围的温度和水汽条件不断变化,使冰晶增长的部位各不相同。正因为冰晶在产生和增长过程中遇到的温度、湿度以及气流条件千差万别,因而雪花的六角形基本形状也就变得千姿百态了。晶核生长的形状有三种趋势:长而细的六棱柱形晶柱、两头尖尖有如一根针的晶针和很薄的六边形晶片。如果它们周围的水气浓度较低,冰晶的增长就很慢,而且各边均匀增长;如果周围水气浓度较大,那么增长过程中不仅体积会增大,形状也会改变,最常见的就是天空中飘落的六边形雪花。为什么都倾向于六边形呢?原来冰晶增长时要消耗附近的水气,所以,越靠近冰晶的地方水气越稀薄,稍远处的水气自然过来补充,它们首先遇到的就是正在向前伸展的尖角,于是,各个尖角迅速加长,逐渐成为树枝状。同样原因,这些“树枝”上又长出新小枝杈,周而复始就形成了我们所见到的六边形雪花。形成雪花之前的冰晶受周围环境的影响,位于底面上的正六边形和侧面长方体的晶体生长速度出现差异,形状也相应发生变化,比如气温会给结晶的表面带来微妙变化,接近0°C度时底面水平扩展成六边形,-5°C时形成针状,降到-5~-10°C时侧面上开始生成正六棱柱体及侧面镂空的六棱柱体,-15°C时形成树枝状,在降至-10~-21°C时,正六边形又开始扩展,继而再生成六棱柱体。

谎言的背后是经济利益

有些人认为,“即使这是一个谎言,也是温情的”,“至少这本书教会了我们爱和感激”。不知道这些人是否同样认为语文课本中那些编造的虚假的事实也可以起到教育学生的效果。不过可惜这种看法的前提就站不住脚,江本胜宣传自己的“研究结果”有着明确的商业目的。他的公司正在出售一种“高能水”,这种水号称有着最完美的晶体结构,还可以延缓衰老,治愈疾病。这样的水自然价格不菲,一瓶227克(8盎司)的“高能水”的价格是35美元。[11]
为了让自己得利,通过谎言造成消费者的经济损失,这是一种怎样的“爱”。不过谣言粉碎机调查员十分肯定,爱与感激是那么得美好,所以传播它们并不需要建立在虚假的事实之上。我们还相信,求实和理性同样是人类最美好的感情,通过谎言虚幻出的美只要轻轻一扎就会烟消云散。

 

Update:
《水知道答案》里不符合科学规范的实验内容影响不小,催生了《南方都市报》
报道的“三碗米饭”实验。科学实验应该怎么做,科学实验的规范有哪些,请看
“米饭实验”该怎么做——给马昊同学的一封公开信

 

了解更多:

水嘛,当然还不知道答案

雪花史

参考资料:

[1] Gary Greenberg, (2006). There’s no evidence water can understand human speech.
[2] 腾讯专题: 剥开“刘太衣”
[3] (1, 2) Masaru Emoto and David Thayne, (2004). The hidden messages in water.
[4] 洪志鹏(2003), 活见鬼的水结晶
[5] (1, 2) Kenneth Lebbrecht, snowflake physics, a snowflake primer.
[6] 为什么雪花是规则的花形?
[7] Kenneth Lebbrecht, snowflake physics, snow crystal FAQs.
[8] Kenneth Lebbrecht, snowflake physics, myths and nonsense.
[9] Kristopher Setchfied, (2005), review and analysis of Dr. Masaru Emoto’s published work on the effects of external stimuli on the structural formation of ice crystals.
[10] Chiropractic Crackup, Talking to Water, Sylvia Emerges!
[11] Dr. Emoto’s Structured Hexagonal Water Concentrate

科学 9

科学 10

加州理工学院物理学教授Ken
Libbrecht

科学 11

雪花实验室:他想做出“超级雪花”

科学 12

多年来,Libbrecht积累了无数的雪花样例,比如经典的六分枝形、盘形、圆柱形、棱柱形,以及其他霜冻形式的雪花。在发表于
Annual Review of Materials Research
期刊的一项研究中,他探索了影响冰晶生长的因素,并成功将简单的水转变成了美丽的结晶。

科学 13

然而,要研究雪花,仍然需要学习大量的物理学知识。“当我开始研究冰的时候,我才惊讶地发现,过去50年中,我们所做的工作是如此之少,”Libbrecht说道,“我们只看到雪花从天而降,却并不清楚它是如何形成的。”

科学 14

每片雪花都是一个小冰晶,在大气内的水蒸气里凝结而成。但是,在雪花形成过程中,由于温度、湿度、风,以及其他因素的影响,每片雪花每时每刻都存在不同的生长速度,从而形成与之前的雪花完全不同的图案。

科学 15

对于Libbrecht来说,只需要观察落下的雪花的类型——不管是片状,盘状,柱状还是其他形状,他都可以精确定位高空中云层的温度和湿度

科学 16

科学 17

科学 18

雪花邮票

科学 19

在实验室里,Libbrecht一直探索着相关的科学问题,例如空气和生长的晶体之间的相互作用,是如何影响其最终形状的。此外,他也研究雪花的艺术性——比如,为了产生新的晶体图案,需要制造出比自然界中大得多的雪花。(普通的雪花可能宽3毫米,但Libbrecht希望他计划中的“超级雪花宽达到1厘米。)

科学 20

正是这种物理学和大自然奇观的结合,吸引Libbrecht再次回到了雪的世界。“这其中的复杂性和对称性,让它们变得如此美丽,”他讲道,“科学是迷人的,但艺术也同样很有趣。”
他提供的雪花图像,被印制成了精美的邮票。

动画图像:

此外,迪士尼电影《冰雪奇缘》也特意向他咨询了雪花的呈现方式。Libbrecht确保落在Elsa、Anna和他们朋友身上的每一片数字渲染的雪花,都是六边形的——而不是有时被错误展示的八边形的样子。

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Libbrecht评价说:“它们用自己小小的方式,让整部电影变得更精致。用指尖唤出雪花是可行的,但它们必须看起来像真正的雪花。”

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科学 23

科学 24

冰晶的原理:从水到雪晶

再发三幅真实的雪花生成图像:

当云中的一滴水,凝结在微小的尘埃粒子周围时,会产生一颗小冰心,这就是每片雪花的开始。这一过程发生在大约-6~-15℃之间(低于水的凝固点),灰尘颗粒则是水滴冻结时的内核。紧接着,冰晶内核开始捕获附近漂浮的水蒸气分子,这些水蒸气被冻结在晶体上,让晶体得以生长

科学 25

科学 26

 

图 | K.LIBBRECHT

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大约半小时的时间里,晶体不断变大,直到它变得足够沉重,这时,不再有额外的水蒸气被它捕获,晶体从云层中掉落下来科学,。科学家们把这种方式形成的小冰晶,称为“雪晶”(snow
crystal)。对我们来说,这就是一片雪花。

科学 28

丰富的刻面

最后发首徐志摩的诗《雪花的快乐》

刻面(factes)是塑造雪花生长的一个关键过程。从侧面看过去,六角形的棱柱具有精美锐利的刻面。水分子附着在初始晶种上,就产生了这个结构。每个水分子都希望抓住尽可能多的其他水分子,之后,它们自然而然地自组织成一种模式,使分子之间的接触最大化,并产生了六个光滑的刻面。(在桌子上放一枚硬币,每枚硬币都尽可能多的接触其他的硬币,最终会得到一个类似的六边形图案。)有时,雪花会继续通过刻面生长,产生一个如图所示的大六边形晶体。

假如我是一朵雪花,
翩翩的在半空里潇洒,
          我一定认清我的方向──
          飞扬,飞扬,飞扬,──
    这地面上有我的方向。

不去那冷寞的幽谷,
不去那凄清的山麓,
          也不上荒街去惆怅──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    你看,我有我的方向!

在半空里娟娟的飞舞,
认明了那清幽的住处,
        
 等着她来花园里探望──
        
 飞扬,飞扬,飞扬,──
    啊,她身上有朱砂梅的清香!

那时我凭借我的身轻,
盈盈的,沾住了她的衣襟,
        
 贴近她柔波似的心胸──
          消溶,消溶,消溶──
    溶入了她柔波似的心胸!

科学 29

 

刻面 | K.LIBBRECHT

相关文章:

六边形的魅力

三生万物—算法生成的25幅三角形图像

分支(branch)是决定雪花如何生长的第二个关键过程。想象一个六边形的初始晶种,水分子更喜欢附着在粗糙表面上,而六边形的角部是相对来说粗糙的地方。因此,开始时,水蒸气通常会积聚在六个角上。之后,每个角落的小结晶很快就会变成一个较大的结晶。紧接着整个晶体开始分支。每个分支都保留了反映水分子晶格特征的
60° 角

混沌开窍—24幅由算法生成的正方形图像

科学 30

正与邪—25幅由算法生成的五角星图像

图 | K.LIBBRECHT

恶魔的指纹—49幅由算法生成的七芒星图像

环境变化

每一片雪花都诞生和生长在一个独一无二的环境中,因此,雪花有着无穷无尽的种类。大气中可用的水蒸气量,以及晶体随着其生长而下降的温度,决定了每片雪花独一无二的外形。即使在同一天气系统中并排落下的雪花,外观也各有差异。

较高的湿度会带来更快的生长和更精细的分支:当湿度相对较高,温度在-15℃左右时,会形成“树枝状晶体”这种最大最错综复杂的雪花。值得注意的是,在这种快速生长的晶体中,位于6个主要分支两侧的粗短分支,并不是完美对称的。这些差异反映了晶体在形成时的环境变化。

科学 31

树枝状晶体 | K.LIBBRECHT

下面,来欣赏两种雪花形状~

星盘形雪花

科学 32

图 | K.LIBBRECHT

除了漂亮的六边形晶体,雪花也有其他各式各样的形状和大小。图中的晶体是星盘形雪花的一个例子。盘形晶体形成于大约-2℃和-15℃这两种不同的温度下。它们对环境条件的微小变化极其敏感——假若增加一点点额外的湿度,它就会变成更引入注目的树枝状结晶体。

同时,不断变化的生长条件可能会在晶体内留下涟漪,就像这个晶体中心附近呈现的样子;环境的变化也可能会留下隆起的脊,就像六个小盘外边缘的轮廓一样。一片典型的雪花只要30分钟就可以形成,这些复杂的图案反映了仅仅半小时内雪花所经历的环境变化

柱形雪花

科学 33

与其多分支的表兄弟相比,柱状晶体长得又长又细,就像冰冷的木制铅笔。柱的端部通常生长得比较快,中心明显跟不上两端的生长速度,两端就会呈现出被挖空的状态。最终,中心完全停止增长,晶体在每端都呈现出小的锥形气泡,这些特征可能反映了柱的末端被挖空时温度的变化。

柱状晶体通常在-5℃左右形成,刚好低于水的冰点。湿度很高时,它们可以长到3毫米长,细细长长的样子,被称为“针状晶体”。细长的晶体簇非常常见,可以用肉眼看到,看起来就像从空中飘落白发片段。

晶体的外衣

冰晶形成后,常常会遇到其它的水蒸气液滴,这些水滴在晶体结构上冻结,形成一种称为的涂层。有时,霜很厚,晶体看起来毛茸茸的;有时,霜比较稀少,看起来就像晶体外裹了一层装饰糖果。

这种颗粒状的霜晶还会呈现出其他方面的形态。它们碰撞并冻结形成一个大的六角形晶体,然后又开始不断生长。微小的霜状颗粒本身也是六边形的,与大晶体的侧面方向相匹配。该图案表明霜状颗粒中,水分子结构与内部的晶体结构是一致的,它们已经合并成了一个单晶实体。

科学 34

图 | K.LIBBRECHT

野蛮生长

科学 35

图 | K.LIBBRECHT

在 Michigan
的Houghton城外,Libbrecht见过一种特别的雪花。诞生时,这种样子古怪的雪花,像一个非常细的柱形晶体,几乎像一根针。之后,它遇到了一些水滴,冻结的水滴为它裹上了一层霜的外衣,整个柱子上出现了一点点冰。

接下来,晶体漂浮到云层的其他部位,在那里,温度可能下降到了-10或-15℃(盘面得以生长的温度)。然后,雾滴开始向外生长出一束小冰盘,它们看起来像垂直于主晶体的横向盘面。“一个晶体有这样的生长过程,这真是太不寻常了,”Libbrecht感叹道,“这些突然而疯狂的事情只出现了10分钟,之后就结束了。”

“十全九美”

从外部看起来,这些晶体似乎是完美的,但变形的小冰心暴露了它复杂的形成过程。雪花开始的样子,像一个简单的六棱柱,每个角落的末端都像一个线轴。很快,条件转向支持雪片一端的一侧和雪片另一端相反的一侧的增长。

科学 36

图 | giphy

晶体的左侧夺取了空气中的水蒸气,并向外生长;右侧却沿向内的方向生长。在晶体的正中心位置,仍然能够看到一个小小的椭圆形,也就是连接两侧雪片的薄柱。

而在Libbrecht的实验室里,他也设计出了更复杂精巧的雪花样式。

蜘蛛网状:被精心设计的雪花

科学 37

图 | K.Libbrecht

图里这种雪花的冰心暴露了它是人造的事实——自然界中永远不会发现这种蜘蛛网式的图案

Libbrecht在冷室中,用一个微小的冰晶种创造了这种合成雪花。他为它提供了水蒸气分子,同时调整了环境的温度。冰晶生长的过程中,留下了温度变化的印记——以蜘蛛网的形式——就像年轮保留着周围环境变化的记录一样。

最终,蜘蛛网的角落长出了新枝,新枝又在其末端产生了新的盘状晶体。制作晶体的整个过程花了将近两个小时,比产生一片天然雪花所需的时间要慢得多,并排合成的晶体也几乎是相同的。

翻译:尚奇奇

编辑:王怡蔺

参考来源:

https://www.knowablemagazine.org/article/physical-world/2017/how-snowflakes-grow

本文经授权转载自公众号集智俱乐部

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